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散列表的平均查找长度怎么计算?

发布时间:2019-07-07 18:02 来源:未知 编辑:admin

  如题:假定一个待散列存储的线),散列地址空间为HT[11],若采用除留余数法构造散列函数和链接法处理冲突,求出平均查找长度?(这个公式...

  如题:假定一个待散列存储的线),散列地址空间为HT[11] ,若采用除留余数法构造散列函数和链接法处理冲突,求出平均查找长度?(这个公式到底有用吗:1/2(1+1/(1-装填因子)))

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  展开全部先构造散列表,再将查找到每个关键码的探查次数求和,然后除以关键码的总个数就是ASL了

  一、分析问题:这是一个建立哈希函数的问题。哈希表中元素是由哈希函数确定的。将数据元素的关键字K作为自变量,通过一定的函数关系(称为哈希函数),计算出的值,即为该元素的存储地址。表示为: Addr = H(key) 为此在建立一个哈希表之前需要解决两个主要问题: ⑴构造一个合适的哈希函数 均匀性 H(key)的值均匀分布在哈希表中; 简单以提高地址计算的速度 ⑵冲突的处理 冲突:在哈希表中,不同的关键字值对应到同一个存储位置的现象。即关键字K1≠K2,但H(K1)= H(K2)。均匀的哈希函数可以减少冲突,但不能避免冲突。发生冲突后,必须解决;也即必须寻找下一个可用地址。 本题是用除留余数法构造散列函数(哈希函数),用链接法(拉链法)处理冲突。1、除留余数法:取关键字被某个不大于哈希表表长m的数p除后所得余数为哈希地址。 H(key)=key MOD p (p=m)2、拉链法:拉出一个动态链表代替静态顺序存储结构,可以避免哈希函数的冲突,不过缺点就是链表的设计过于麻烦,增加了编程复杂度。此法可以完全避免哈希函数的冲突。确定记录在查找表中的位置,需和给定值进行比较的关键字个数的期望值称为查找算法在查找成功时的平均查找长度(Average Search Length),ASL成功。 对于含有n个数据元素的查找表,查找成功的平均查找长度为:ASL=∑PiCi (i=1,2,3,…,n),可以简单以数学上的期望来这么理解。其中:Pi 为查找表中第i个数据元素的概率,Ci为找到第i个数据元素时已经比较过的次数。 在查找表中查找不到待查元素,但是找到待查元素应该在表中存在的位置的平均查找次数称为查找不成功时的平均查找长度,ASL不成功。二、解答问题散列地址空间为HT[11] p=11所以32%11=10......80%11=3。所以散列地址为(10,1,7,8,4,6,3,3,7,4,5,3) ASL=∑PiCi (i=1,2,3,…,n),在这里n=12p1=1/12,C1=0;P2=1/12,C2=1;然后你自已求解吧

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