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微分先行PID和不完全微分PID解答ppt

发布时间:2019-07-10 09:32 来源:未知 编辑:admin

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  PID控制算法 PID控制原理 微分先行PID和不完全微分PID PID控制器是实际工业控制过程中应用最广泛、最成功的一种控制方法。 PID控制器基本结构 PID:Proportional Integral Derivative PID控制:对偏差信号e(t)进行比例、积分和微分运算变换后形成的一种控制规律。 “ 利用偏差、消除偏差” PID控制器的输入输出关系为: 相应的传递函数为: 在很多情形下,PID 控制并不一定需要全部的三项控制作用,而是可以方便灵活地改变控制策略,实施P、PI、PD或PID 控制。 模拟控制过程与数字控制过程的不同: 模拟PID控制:控制规律的修改需要更换模拟硬件,所以缺乏灵活性. 计算机控制系统的优点: (1)一机多用; (2)控制算法灵活; (3)可靠性好; (4)控制品质高; PID调节器的优点 : (1)技术成熟; (2)易被人们熟悉和掌握; (3)不需要建立数学模型; (4)控制效果好; PID调节的实质: 根据系统输入的偏差,按照PID的函数关系进行运算,其结果用以控制输出。 PID调节的特点: (1)PID的函数中各项的物理意义清晰; (2)调节灵活; (3)便于程序化实现。 5.1.4 模拟PID调节原理 PID调节器是一种线性调节器,他将设定值 与实际值 的偏差: (5-1-1) 按其比例、积分、微分通过线性组合构成控制量。 在实际应用中,常根据对象的特征和控制要求,将比例,积分,微分基本控制规律进行适当组合,以达到对被控对象进行有效控制的目的。 常规PID控制系统原理框图如图5-1-2所示。 图5-1-2 模拟PID控制系统原理框图 5.1.5 比例调节器 比例环节:成比例的反映控制系统的偏差信号error(t),偏差一旦产生,控制器立即产生抑制作用,以减少偏差。 比例调节器的微分方程: 阶跃响应特性曲线: 由公式及图示可以看出比例调节的特点: 调节器的输出与输入偏差成正比。 只要偏差出现,就能及时地产生与之成比例的调节作用,使被控量朝着减小偏差的方向变化,具有调节及时的特点。 但是, 过大会导致动态品质变坏,甚至使系统 不稳定。 5.1.6 积分调节器 积分作用是指调节器的输出与输入偏差的积分成比例的作用,其作用是消除静差。 积分方程为: 积分作用的响应特 性曲线如右图: 由图中曲线看出积分作用的特点: 只要偏差不为零就会产生对应的控制量并依此影响被控量。 增大 会减小积分作 用,即减慢消除静差 的过程,减小超调, 提高稳定性。 5.1.7 微分调节器 微分调节的作用是对偏差的变化进行控制,并使偏差消失在萌芽状态, 其微分方程为: 微分作用响应曲线 如右图所示。 可见,微分分量对偏差的任何变化都会产生控制作用,以调整系统输出,阻止偏差变化。 偏差变化越快,则产生的阻止作用越大。 从分析看出,微分作用的特点是: 加入微分调节将有助于减小超调量,克服震荡,使系统趋于稳定。它加快了系统的动作速度,减小调整的时间,从而改善了系统的动态性能。 5.2 标准PID算法的改进 数字控制与模拟调节器相比的不足: (1)模拟调节器进行的控制是连续的,而数字控制器采用的是采样控制,在保持器作用下,控制量在一个采样周期内部是变化的。 (2)由于计算的数值运算和输入输出需要一定时间,控制作用在时间上有延迟。 (3)计算机的有限字长和A/D,D/A转换器的转换精度使控制有误差。 因此,若单纯地用数字控制器去模仿模拟调节器,并不能获得理想的控制效果。 必须发挥计算机运算速度快,逻辑判断功能强,编程灵活等优势,建立许多模拟调节器难以实现的特殊控制算法,才能在控制性能上超过模拟调节器。 5.2.1 微分项的改进 1.不完全微分型PID控制算法: 不完全微分就是用实际PD环节来代替理想PD环节,使微分作用对于偏差的变化不会有太大的反应. 同时减小理想微分带来的系统剧烈动作. 在比例积分作用的基础上串接一个 环节。 传递函数框图如下: 图5-2-1 传递函数框图 完全和不完全微分的作用 微分先行PID控制算法及仿真 基本思想:微分先行PID控制的结构如下图所示,其特点是只对输出量 进行微分,而对给定值 不作微分。这样,在改变给定值时,输出不会改变,而被控量的变化通常总是比较缓和的。这种输出量先行微分控制适用于给定值 频繁升降的场合,可以避免给定值升降时所引起的系统振荡,明显地改善了系统的动态特性。 令微分部分的传递函数为: 则: 差分得: 实例: 设被控对象为以延迟对象: 采样时间为20s,延迟时间为四个采样时间,即80s。 采用pid控制器进行阶跃响应。输入信号为带有高频干扰的 方波信号: 实例: 取M=1,采用微分先行PID方法;M=2,采用普通PID控制。下是matlab所绘的图示(M=1): 实例: matlab所绘的图示(M=2): 实例: 由仿真结果可以看出,对于给定值rin(k)频繁升降的场合,引入微分先行后,可以避免给定值升降时所引起的系统震荡,明显改善系统的动态特性。 不完全微分PID: 在PID控制中,微分信号的引入可改善系统的动态特性,但也易引进高频干扰,在误差扰动突变时尤其显出微分项的不足。若在控制算法中加入一个低通滤波器(一阶惯性环节),则可使系统性能得到改善。 不完全微分PID的结构如下图。左图将低通滤波器直接加在微分环节上,右图是将低通滤波器加在整个PID控制器之后。 不完全微分PID: 不完全微分算法结构图: 图a所示的不完全微分结构,其传递函数为: 将上式离散化为: 现将 推导 写成微分方程为: 将上式离散化为: 经整理得: 令 ,则 ,显然有a1,1-a1成立,可则得不完 全微分算法: 可见,不完全微分的 多了一项 ,而原微分系数由 降至 。 以上各式中, , , 为比例系数, 分别为积分时间常数和微分时间常数, 为滤波器系数。 实例: 被控对象为时滞系统传递函数: 在对象的输出端加幅值为0.01的随机信号。采样时间 为20ms。 低通滤波器为: 实例: matlab图示: 实例: 由仿真结果可以看出,引入不完全微分后,能够克服普通pid的不足。尽管不完全微分pid控制算法比普通pid控制算法要复杂些,但是由于其良好的控制特性,近年来得到了越来越广泛的应用。 谢谢! 不完全微分控制阶跃响应 普通PID控制阶跃响应 * * 微分先行PID阶跃响应 微分先行PID控制器输出 普通PID阶跃响应 普通PID控制器输出 *

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