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急求!!!常微分!!!定理11 给定常系数线性微分方程组 x’=AX

发布时间:2019-08-05 06:31 来源:未知 编辑:admin

  急求!!!常微分!!!定理11 给定常系数线性微分方程组 x’=AX的证明。

  急求!!!常微分!!!定理11 给定常系数线性微分方程组 x’=AX的证明。

  定理11给定常系数线性微分方程组x‘=Ax(5.33)那么1、如果A的特征值的实部都是负的,则(5.33)的任一解当t时都趋于零;→∞2、如果A的特征值的实部都是非正的,且实部为零的特征值都...

  那么 1、如果A的特征值的实部都是负的,则(5.33)的任一解当t时都趋于零; →∞

  2、如果A的特征值的实部都是非正的,且实部为零的特征值都是简单特征值,则(5.33)的任一解当t时都保持有界;

  3、如果A的特征值至少有一个具有正实部,则(5.33)至少有一个解当t时都趋于无穷.

  就是高等教育出版社,常微分方程,P235页的定理11展开我来答

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  姐姐,第三个证明应该是最简单的吧,看私信,加我一下,我没有发图的配额了,没法发图图了今天。5555555555.

  那么必然有解P(x)(e^ax)(e^bix),P(x)不为零,并且是个多项式,P(x)等于某个常数或者在t趋于无穷的时候,发散与无穷。(e^ax)这个肯定是发散与正无穷的,(e^bix)的模长永远是1

  因此P(x)(e^ax)(e^bix)发散与无穷当t趋于正无穷的时候,命题的正

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