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线性代数中的一个小问题。书中定理若A可逆则A必然经过若干次行变

发布时间:2019-07-25 10:46 来源:未知 编辑:admin

  线性代数中的一个小问题。书中定理若A可逆,则A必然经过若干次行变换可以变成单位阵E,那这岂不是意味

  线性代数中的一个小问题。书中定理若A可逆,则A必然经过若干次行变换可以变成单位阵E,那这岂不是意味

  线性代数中的一个小问题。书中定理若A可逆,则A必然经过若干次行变换可以变成单位阵E,那这岂不是意味着A的行列式值为正负1吗?是我理解哪里有偏差吗?...

  线性代数中的一个小问题。书中定理若A可逆,则A必然经过若干次行变换可以变成单位阵E,那这岂不是意味着A的行列式值为正负1吗?是我理解哪里有偏差吗?

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  事实上,对A每作一次行变换都相当于在A左侧乘上一个初等矩阵。于是,对A进行若干次行变换化成单位矩阵,就相当于A的左侧乘上若干个初等矩阵就等于单位矩阵,这若干个初等矩阵的乘积刚好就等于A的逆矩阵。由此你可以看出A的行列式并不等于正负1.

  展开全部有问题啊,初等行变换只是不会改变矩阵的秩,但是行列式会变的,比如

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