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叠加定理的用法

发布时间:2019-07-25 10:45 来源:未知 编辑:admin

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  展开全部表述线性网络中,激励与响应之间关系遵守线性律的定理。它揭示线性网络中如果存在多个激励,则由这些激励共同作用而产生的零状态响应等于各个激励单独作用所产生的零状态响应之和。叠加定理所指的激励是指独立电源(电压源和电流源),响应可以是任一支路的电压和电流,也可以是这些电压和电流的线性组合。所谓激励的单独作用是指在网络内只保留一个激励,其余全部置零。

  若χ(t)表示m个激励作用在线性网络上共同产生的零状态响应;χ1(t),χ2(t),……χm(t)分别表示各个激励单独产生的零状态响应,则叠加定理的数学表达是

  定理中提到的是零状态响应,不是全响应。全响应是独立电源与初始条件共同引起的,它与激励的关系不是线性关系。

  叠加定理适用于所有的线性网络,用途很广,在线性网络的分析计算中,几乎到处都可用它。对于非线性网络,叠加定理一般不成立。

  ①分别画出各电动势单独作用于电路时的分图。不作用的电动势予以短路,保留其内阻。电路其余部分的联接以及电路中所有的电阻都不能变动。

  ②按简单自流电路的计算方法,利用电阻串、并联关系、欧姆定律、分流公式,计算出各电动势单独作用下各支路的电流,并将电流方向标于图上。

  ③将各支路的电流叠加,也就是求出各电动势在各支路产生电流的代数和,这些电流就是各电动势共同作门时在各支路产生的电流。计算时要注意电流各分量的正方向,如果电流分量的正方向原支路电流的正方向相同时取正;相反时取负。

  1、叠加定理只能用于计算线性电路(即电路中的元件均为线性元件)的支路电流或电压(不能直接进行功率的叠加计算);

  2、叠加的各分电路中,不作用的电源置零。电路中的所有线性元件(包括电阻、电感和电容)都不予更动,受控源则保留在各分电路中;

  3、叠加时各分电路的电压和电流的参考方向可以取与原电路中的相同。取和时,应该注意各分量前的“+”“-”号;

  4、原电路的功率不等于按各分电路计算所得功率的叠加。因为功率与电压或电流是平方关系,而不是线、电压源不作用时短路,电流源不作用时断路。

  齐性定理:在线性电路中,当所有的激励源(电压源和电流源)都同时增大或缩小K倍(K为常数)时,响应(电压源和电流源)也将同样增大或缩小K倍。

  展开全部看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时,其它理想电流源当做断路,其它理想电压源当做通路。各个电源作用效果的叠加,就为该电路的实际状态。

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