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叠加定理解题

发布时间:2019-07-10 09:37 来源:未知 编辑:admin

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  叠加定理是线性电路的基本特性,应用叠加定理可以将一个具有多电源的复杂网络等效变换为若干个单电源或数个电源的简单网络,叠加定理可表述为:在线性电路中,任一支路的电压与电流,都是各个独立源单独作用下,在该支路中产生的电压与电流的代数之和。

  对于无源元件来讲,如果它的参数不随其端电压或通过的电流而变化,则称这种元件为线性元件。比如电阻,如果服从欧姆定律U=RI,则R=U/I为常数,这种电阻就称为线性电阻。由线性元件所组成的电路称为线性电路。

  叠加定理是线性电路普遍适用的基本定理,它反映了线性电路所具有的基本性质。其内容可表达为在线性电路中,多个电源(电压源或电流源)共同作用在任一支路所产生的响应(电压或电流)等于这些电源分别单独作用在该支路所产生响应的代数和。

  在应用叠加定理考虑某个电源的单独作用时,应保持电路结构不变,将电路中的其他理想电源视为零值,亦即理想电压源短路,电动势为零;理想电流源开路,电流为零。

  在线性系统或线性电路中,如果有两个或两个以上的激励同时作用,则响应等于诸激励分别单独作用下产生的诸响应分量之和。

  ①分别画出各电动势单独作用于电路时的分图。不作用的电动势予以短路,保留其内阻。电路其余部分的联接以及电路中所有的电阻都不能变动。

  ②按简单自流电路的计算方法,利用电阻串、并联关系、欧姆定律、分流公式,计算出各电动势单独作用下各支路的电流,并将电流方向标于图上。

  ③将各支路的电流叠加,也就是求出各电动势在各支路产生电流的代数和,这些电流就是各电动势共同作门时在各支路产生的电流。计算时要注意电流各分量的正方向,如果电流分量的正方向原支路电流的正方向相同时取正;相反时取负。

  1、叠加定理只能用于计算线性电路(即电路中的元件均为线性元件)的支路电流或电压(不能直接进行功率的叠加计算);

  2、叠加的各分电路中,不作用的电源置零。电路中的所有线性元件(包括电阻、电感和电容)都不予更动,受控源则保留在各分电路中;

  3、叠加时各分电路的电压和电流的参考方向可以取与原电路中的相同。取和时,应该注意各分量前的“+”“-”号;

  4、原电路的功率不等于按各分电路计算所得功率的叠加。因为功率与电压或电流是平方关系,而不是线、电压源不作用时短路,电流源不作用时断路。

  齐性定理:在线性电路中,当所有的激励源(电压源和电流源)都同时增大或缩小K倍(K为常数)时,响应(电压源和电流源)也将同样增大或缩小K倍。

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