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线性代数向量组问题如图定理2和定理3不矛盾吗?

发布时间:2019-07-04 01:29 来源:未知 编辑:admin

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  定理2是说B能由A线性表示,则A的秩=(A,B)的秩。定理2并没有说B能由A线性表示的时候,B的秩也等于(A,B)的秩。

  至于定理2后面的推论,说的不是B能由A线性表示的时候,是说A、B等价的时候,而矩阵等价是说:B能由A线性表示,A也能由B线性表示;这两点合起来才是A、B矩阵等价。

  而定理3是说B能由A线性表示的时候,B的秩小于等于(A,B)的秩。这两个定理哪里有矛盾了。

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