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问个关于线性代数的拉普拉斯定理概念的问题

发布时间:2019-07-04 01:28 来源:未知 编辑:admin

  首先是k阶子式和余子式的概念任意取定k行k列,将位于这些行列相交处的元素按原来的相对位置排成一个k阶行列式N,称N为D的一个k阶子式;把N所在的行、列划去,剩下的元素按原来的相对位...

  首先是k阶子式和余子式的概念 任意取定k行k列,将位于这些行列相交处的元素按原来的相对位置排成一个k阶行列式N,称N为D的一个k阶子式;把N所在的行、列划去,剩下的元素按原来的相对位置构成一个n-k阶行列式M,称M为N的余子式 这里写出了不仅要取定K行 还要取定K列

  而拉普拉斯定理 设在行列式D中任意取定k行,则由这k(1≤k≤n-1)行元素组成的所有的k阶子式与它们的代数余子式的乘积之和等于行列式D。 只是说取定k行 那我的问题就是既然只取定k行(没说取k列) 那剩下的全是余子式? 取定k行的那部分按阶子式的概念还能叫阶子式吗?

  取定k行后,任取一k列,即为一个k阶子式,它有唯一的余子式。而行列式的值就是所有这样的k阶子式乘以与该k阶子式对应的余子式的和

  展开全部Laplace定理中,是“第k行”,元素与其“对应的代数余子式”,而且是对该行“所有”元素如此求和。

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